વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ માટે અંતરાલ $(0, 2)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ વિકલિત અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

વિધેય $g(x) = \begin{cases} x + b, & x < 0 \\ \cos x, & x \geqslant 0 \end{cases}$ ને $x = 0$ આગળ વિકલનીય બનાવી શકાય છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \max \{x, x^2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. ધારો કે $S$ એ $R$ માં તે તમામ બિંદુઓનો ગણ દર્શાવે છે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી. તો $S$ શું છે?

વિધેય $f(x) = |\cos x|$ એ

ધારો કે $f(x) = |x-3| + |x+5|$ અને $A = \{a \in \mathbb{R} \mid \lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} \text{ અસ્તિત્વ ધરાવે છે} \}$. તો $(-\infty, -3) \cup (5, \infty)$ માં હોય પરંતુ $A$ માં ન હોય તેવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?