જો frac{d^{2} y}{d x^{2}}=sin x+e^{x},y(0)=3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sin x+e^{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \int (\sin x + e^{x}) dx = -\cos x + e

Vedclass · Accepted Answer

$y=2+4 x+e^{x}-\sin x$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sin x+e^{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \int (\sin x + e^{x}) dx = -\cos x + e^{x} + c_{1}$.આપેલ છે કે $x=0$ આગળ $\frac{d y}{d x} = 4$:$4 = -\cos(0) + e^{0} + c_{1} \implies 4 = -1 + 1 + c_{1} \implies c_{1} = 4$.તેથી,$\frac{d y}{d x} = e^{x} - \cos x + 4$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા:$y = \int (e^{x} - \cos x + 4) dx = e^{x} - \sin x + 4x + c_{2}$.આપેલ છે કે $y(0) = 3$:$3 = e^{0} - \sin(0) + 4(0) + c_{2} \implies 3 = 1 - 0 + 0 + c_{2} \implies c_{2} = 2$.આમ,વક્રનું સમીકરણ $y = e^{x} - \sin x + 4x + 2$ છે.

જો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sin x+e^{x}$,$y(0)=3$,અને $x=0$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત $4$ હોય,તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $y(1) = 2$ હોય,ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \frac{y+1}{x-1}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $6 \%$ ના દરે સતત વધે છે. તો $₹ 6000$ ને બમણા કરવા માટે જરૂરી સમય (વર્ષમાં) કેટલો હશે?

એક શહેરની વસ્તી દર વર્ષે $3 \%$ ના દરે વધે છે. જો સમય $t$ પર વસ્તી $p$ હોય,તો $t$ ના સંદર્ભમાં $p$ નું સમીકરણ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module