यदि left|begin{array}{ccc}cos (A+B) & -sin (A | vedclass

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Question

(B) प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$\cos(A+B) [\cos A \cos B - \sin A \sin B] - (-\sin(A+B)) [\sin A \cos B - (-\cos A \sin B)] + \c

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$(2 n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$

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(B) प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$\cos(A+B) [\cos A \cos B - \sin A \sin B] - (-\sin(A+B)) [\sin A \cos B - (-\cos A \sin B)] + \cos(2B) [\sin^2 A + \cos^2 A] = 0$कोष्ठक के अंदर के पदों को सरल करने पर:$\cos(A+B) [\cos(A+B)] + \sin(A+B) [\sin(A+B)] + \cos(2B) [\sin^2 A + \cos^2 A] = 0$$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$\cos^2(A+B) + \sin^2(A+B) + \cos(2B) = 1 = 0$चूंकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$:$1 + \cos(2B) = 0$$\cos(2B) = -1$$2B = (2n+1)\pi$$B = (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$

यदि $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos (2 B) \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 27$ है,तो $\alpha = $

$ \left|\begin{array}{cc}\cos 15^{\circ} & \sin 15^{\circ} \\ \sin 75^{\circ} & \cos 75^{\circ}\end{array}\right| $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

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