यदि y = tan^{-1} left[ frac{4 sin 2x}{cos 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} ight]$.द्वि-कोण सूत्रों का उपयोग करते हुए,$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ औ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} ight]$.द्वि-कोण सूत्रों का उपयोग करते हुए,$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ और $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{4(2 \sin x \cos x)}{(\cos^2 x - \sin^2 x) - 6 \sin^2 x} ight] = 	an^{-1} \left[ \frac{8 \sin x \cos x}{\cos^2 x - 7 \sin^2 x} ight]$.अंश और हर को $\cos^2 x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{8 	an x}{1 - 7 	an^2 x} ight]$.माना $f(x) = \frac{8 	an x}{1 - 7 	an^2 x}$. तब $y = 	an^{-1}(f(x))$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + (f(x))^2} \cdot f'(x)$.$x = 0$ पर,$f(0) = 0$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = f'(0)$.भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$.$u = 8 	an x \implies u' = 8 \sec^2 x$.$v = 1 - 7 	an^2 x \implies v' = -14 	an x \sec^2 x$.$x = 0$ पर,$u(0) = 0, u'(0) = 8, v(0) = 1, v'(0) = 0$.$f'(0) = \frac{8(1) - 0(0)}{1^2} = 8$.अतः,$x = 0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान $8$ है।

यदि $y = \tan^{-1} \left[ \frac{4 \sin 2x}{\cos 2x - 6 \sin^2 x} \right]$ है,तो $x = 0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\log _{10} x$ का $\log _{x} 10$ के सापेक्ष अवकल गुणांक क्या है?

यदि $f(x) = \log(\sec x + \tan x)$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \left( \frac{e^x}{1 + x^2} \right)$

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $2 \sqrt{\cot \left(x^{2}\right)}$

यदि $y=a \sin x+b \cos x$ है,तो $y^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2$ एक

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module