જો f(x)=operatorname{cosec}^{-1}left[frac{10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)=\operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{10}{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}\right]$.ગુણધર્મ $\operatorname{cosec}^{

Vedclass · Accepted Answer

$2^x \log 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)=\operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{10}{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}\right]$.ગુણધર્મ $\operatorname{cosec}^{-1}(u) = \sin^{-1}(1/u)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x)=\sin ^{-1}\left[\frac{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}{10}\right]$.આને $f(x)=\sin ^{-1}\left[\frac{6}{10} \sin \left(2^x\right)-\frac{8}{10} \cos \left(2^x\right)\right]$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $\cos \alpha = \frac{6}{10}$ અને $\sin \alpha = \frac{8}{10}$.તેથી $f(x)=\sin ^{-1}\left[\sin \left(2^x\right) \cos \alpha - \cos \left(2^x\right) \sin \alpha\right]$.સૂત્ર $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x)=\sin ^{-1}\left[\sin \left(2^x-\alpha\right)\right] = 2^x - \alpha$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(2^x - \alpha) = 2^x \log 2 - 0 = 2^x \log 2$.

જો $f(x)=\operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{10}{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{\sin(\frac{\pi x}{4})}{x + 1}$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt{\sec \sqrt{x}}$ નું વિકલન સહગુણક શું છે?

જો $y=5 \sin x+6 \cos x$ હોય,તો $y^2+(y_1)^2=$ . . . . . .

$\frac{d}{d x}\left(e^{\log _e \sqrt{1+\tan ^2 x}}\right) =$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2}, & x \in R - \{1, 2\} \\ 2, & x = 1 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module