જો x = a cos^3 theta અને y = a sin^3 theta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = a \cos^3 	heta$ અને $y = a \sin^3 	heta$. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$|\sec 	heta|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = a \cos^3 	heta$ અને $y = a \sin^3 	heta$. પ્રથમ,આપણે $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવીએ: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^2 	heta (-\sin 	heta) = -3a \cos^2 	heta \sin 	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = 3a \sin^2 	heta (\cos 	heta) = 3a \sin^2 	heta \cos 	heta$. હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3a \sin^2 	heta \cos 	heta}{-3a \cos^2 	heta \sin 	heta} = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = -	an 	heta$. તેથી,$\left(\frac{dy}{dx}ight)^2 = (-	an 	heta)^2 = 	an^2 	heta$. અંતે,$\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}ight)^2} = \sqrt{1 + 	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = |\sec 	heta|$.

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$ . . . . . . . (જ્યાં $a \neq 0$ અને $\theta \neq k \pi, k \in Z$)

ધારો કે $x = at^2 - 1$, જ્યાં $a > 0$ અને $y = t^3 + 1$ છે. જો $t = 1$ પર, $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{3}{16}$ હોય, તો $a$ ની કિંમત છે:

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$\theta = \pi / 2$ આગળ વક્ર $x = 1 - a \sin \theta$,$y = b \cos^2 \theta$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $f^{\prime}(x)=\sin (\log x)$ અને $y=f\left(\frac{2 x+3}{3-2 x}\right)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module