જો y એ x નું વિધેય હોય અને log(x+y)=2xy હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y)=2xy$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{x+y} \cdot (1 + y') = 2y + 2xy'$ $x=0$ માટે,સમીકરણ $\log(0+y) = 2(0

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y)=2xy$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{x+y} \cdot (1 + y') = 2y + 2xy'$ $x=0$ માટે,સમીકરણ $\log(0+y) = 2(0)y$ બને છે,જેનો અર્થ છે કે $\log(y) = 0$,તેથી $y = e^0 = 1$. વિકલિત સમીકરણમાં $x=0$ અને $y=1$ મૂકતા: $\frac{1}{0+1} \cdot (1 + y'(0)) = 2(1) + 2(0)y'(0)$ $1 \cdot (1 + y'(0)) = 2 + 0$ $1 + y'(0) = 2$ $y'(0) = 2 - 1 = 1$

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log(x+y)=2xy$ હોય,તો $y'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

આયનીય સંયોજનોના ગુણધર્મો વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $z = 3 + 5i$ હોય,તો $z^3 + \bar{z} + 198$ ની કિંમત શોધો.

$Mn^{2+}, Cr^{2+}$ અને $V^{2+}$ ના સ્પિન ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ ($BM$ માં) નો સાચો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module