જો $z = 3 + 5i$ હોય,તો $z^3 + \bar{z} + 198$ ની કિંમત શોધો.

ધારોકે $\vec{V} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{W} = \hat{i} + 3\hat{k}$. જો $\vec{U}$ એકમ સદિશ હોય,તો અદિશ ત્રિગુણક $[\vec{U} \, \vec{V} \, \vec{W}]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીનો એક છેડો પાણીમાં ઊભી રીતે ડૂબાડવામાં આવે ત્યારે પાણીના ઉપર ચઢવાને કારણે મુક્ત થતી ઉષ્મા કેટલી હશે? (ધારો કે પૃષ્ઠતાણ $= T$ અને પાણીની ઘનતા $= \rho$)

પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $A$ અને અંતર $d$ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થોથી ભરવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે. તો કેપેસીટન્સ કેટલું થશે?

જો દ્વિ-ધાતુની પટ્ટીને ગરમ કરવામાં આવે,તો તે