यदि $y=\log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}$ है,तो $x=\frac{\pi}{3}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $y = \log^n x$ है, जहाँ $\log^n$ का अर्थ $n$-वां पुनरावृत्त लघुगणक $\log_e(\log_e(\dots \log_e x \dots))$ ($n$ बार) है, तो $x \log x \log^2 x \log^3 x \dots \log^{n-1} x \log^n x \frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

यदि वक्र $y = a^x$ और $y = b^x$ एक कोण $\alpha$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\tan \alpha = $

यदि $y = e^{m \sin^{-1} x}$ और $(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = A y^2$ है,तो $A = . . . . . .$

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}(e^{x + 3\log x}) = $