જો f(x) = sin^{-1}left(frac{2 cdot 3^x}{1+9^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+(3^x)^2}ight)$.ધારો કે $3^x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1}(3^x)$.આ કિંમત વિધેયમા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} \log(\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+(3^x)^2}ight)$.ધારો કે $3^x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1}(3^x)$.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને મળે $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 	an 	heta}{1+	an^2 	heta}ight) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1}(3^x)$.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$f^{\prime}(x) = 2 \cdot \frac{1}{1+(3^x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(3^x) = \frac{2 \cdot 3^x \log 3}{1+9^x}$.$x = \frac{1}{2}$ માટે કિંમત શોધતા,$f^{\prime}\left(\frac{1}{2}ight) = \frac{2 \cdot 3^{1/2} \log 3}{1+9^{1/2}} = \frac{2 \sqrt{3} \log 3}{1+3} = \frac{2 \sqrt{3} \log 3}{4} = \frac{\sqrt{3} \log 3}{2} = \sqrt{3} \log(3^{1/2}) = \sqrt{3} \log(\sqrt{3})$.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+9^x}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(2ax\sqrt{1 - a^2x^2}) = $

જો $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-4^x}{1+4^x} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{a^{\cos^{-1}x}}{1 + a^{\cos^{-1}x}}$ અને $z = a^{\cos^{-1}x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dz} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module