यदि y = sec(tan^{-1} x) है,तो x = 1 पर frac{d | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1} x)$.मान लीजिए $	an^{-1} x = 	heta$,तो $	an 	heta = x$.हम जानते हैं कि $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta = 1 +

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(B) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1} x)$.मान लीजिए $	an^{-1} x = 	heta$,तो $	an 	heta = x$.हम जानते हैं कि $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta = 1 + x^2$,इसलिए $\sec 	heta = \sqrt{1 + x^2}$.अतः,$y = \sqrt{1 + x^2}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{1 + x^2}) = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot (2x) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$.$x = 1$ पर:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=1} = \frac{1}{\sqrt{1 + 1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

यदि $y = \sec(\tan^{-1} x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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