यदि y=sec ^{-1}left(frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$.$\sec^{-1}$ फलन के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}ight)$.$\sec^{-1}$ फलन के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}} = \frac{x+\frac{1}{x}}{x-\frac{1}{x}} = \frac{x^2+1}{x^2-1} = -\frac{1+x^2}{1-x^2}$.माना $x = 	an 	heta$,तो $	heta = 	an^{-1} x$.यह व्यंजक $-\frac{1+	an^2 	heta}{1-	an^2 	heta} = -\frac{1}{\cos 2	heta} = -\sec 2	heta$ बन जाता है।अतः,$y = \sec^{-1}(-\sec 2	heta)$.सर्वसमिका $\sec^{-1}(-z) = \pi - \sec^{-1}(z)$ का उपयोग करने पर,हमें $y = \pi - \sec^{-1}(\sec 2	heta) = \pi - 2	heta$ प्राप्त होता है।$	heta = 	an^{-1} x$ वापस रखने पर,$y = \pi - 2	an^{-1} x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\pi) - 2\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = 0 - 2\left(\frac{1}{1+x^2}ight) = -\frac{2}{1+x^2}$.

यदि $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ और $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ है,तो $\frac{d u}{d v}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ है,तो $dy/dx = $

यदि $\cot[f(x)] = \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}$ और $\sin[g(x)] = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ है, तो $\lim_{x \to t} \frac{f(x) - f(t)}{g(x) - g(t)} = \dots$

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{5x - x}{1 + 5x^2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{2/3 + x}{1 - (2/3)x} \right)$,तो $\frac{dy}{dx} =$

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module