यदि y = tan^{-1} left[ frac{sin x + cos x}{co | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $y = 	an^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} ight]$.अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1} \lef

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(D) दिया गया है कि $y = 	an^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} ight]$.अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{	an x + 1}{1 - 	an x} ight]$.सूत्र $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $A = \pi/4$ और $B = x$ है:$y = 	an^{-1} \left[ 	an(\pi/4 + x) ight]$.चूँकि $	an^{-1}(	an 	heta) = 	heta$,इसलिए:$y = \pi/4 + x$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\pi/4) + \frac{d}{dx}(x) = 0 + 1 = 1$.

यदि $y = \tan^{-1} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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