यदि y=tan ^{-1}left(frac{2+3 x}{3-2 x}right)+ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y=	an ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}ight)$ पहले पद को हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $	an

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$\frac{5}{1+25 x^2}$

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(B) दिया गया है $y=	an ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}ight)$ पहले पद को हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $	an ^{-1}\left(\frac{\frac{2}{3}+x}{1-\frac{2}{3} x}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2}{3}ight) + 	an ^{-1}(x)$ दूसरे पद को हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $	an ^{-1}\left(\frac{5 x-x}{1+(5 x)(x)}ight) = 	an ^{-1}(5 x) - 	an ^{-1}(x)$ इन दोनों को जोड़ने पर,$y = 	an ^{-1}\left(\frac{2}{3}ight) + 	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(5 x) - 	an ^{-1}(x)$ सरल करने पर,$y = 	an ^{-1}\left(\frac{2}{3}ight) + 	an ^{-1}(5 x)$ अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d y}{d x} = 0 + \frac{1}{1+(5 x)^2} \cdot \frac{d}{d x}(5 x)$ $\frac{d y}{d x} = \frac{5}{1+25 x^2}$

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

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यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3+2 x}{2-3 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{3 x}{1+4 x^2}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f'(x) = \sin^2 x$ और $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान है

$-1 < x < 1$ के लिए $\tan ^{-1} x$ के सापेक्ष $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ का अवकलज क्या है?

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ है, तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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