x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: cos ^ | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \cos ^{-1}(\sin x)$.हम जानते हैं कि $\sin x = \cos \left(\frac{\pi}{2} - x\right)$.इस मान को फलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्

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$-1$

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(A) माना $f(x) = \cos ^{-1}(\sin x)$.हम जानते हैं कि $\sin x = \cos \left(\frac{\pi}{2} - xight)$.इस मान को फलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$f(x) = \cos ^{-1}\left[\cos \left(\frac{\pi}{2} - xight)ight]$.गुणधर्म $\cos ^{-1}(\cos 	heta) = 	heta$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{\pi}{2} - x$.अब,$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{\pi}{2} - xight) = 0 - 1 = -1$.अतः,अवकलज $-1$ है.

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\cos ^{-1}(\sin x)$

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$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} \right] = $

$\sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ का $\sqrt{x}$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $0 < |x| < 1$ के लिए $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right]$ है,तो $f'(x) =$

यदि $y = \sin^{-1}(\frac{2x}{1 + x^2})$ है,तो $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x = -2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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