જો y=cos ^{-1}left(frac{a^2}{sqrt{x^4+a^4}}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}ight)$.ધારો કે $x^2=a^2 	an 	heta$,તેથી $	heta=	an ^{-1}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 a^2 x}{x^4+a^4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}ight)$.ધારો કે $x^2=a^2 	an 	heta$,તેથી $	heta=	an ^{-1}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)$.$y$ ના પદમાં $x^2$ ની કિંમત મૂકતા:$y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{(a^2 	an 	heta)^2+a^4}}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{a^4 	an ^2 	heta+a^4}}ight)$$y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{a^2 \sqrt{	an ^2 	heta+1}}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sec 	heta}ight)$$y=\cos ^{-1}(\cos 	heta) = 	heta$આમ,$y=	an ^{-1}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{1+\left(\frac{x^2}{a^2}ight)^2} \cdot \frac{d}{d x}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)$$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{1+\frac{x^4}{a^4}} \cdot \frac{2x}{a^2} = \frac{a^4}{a^4+x^4} \cdot \frac{2x}{a^2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{2 a^2 x}{x^4+a^4}$.

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right)$,જ્યાં $x^2 \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ નું વિકલન શું છે?

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}} \right\}$, જ્યાં $|x| < 1$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

ધારો કે $f(\theta) = \sin \left(\tan^{-1} \left(\frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2\theta}} \right) \right)$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module