જો y = sin^{-1} left( frac{5x + 12sqrt{1-x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \sin^{-1} \left( \frac{5}{13}x + \frac{12}{13}\sqrt{1-x^2} ight)$. ધારો કે $x = \sin 	heta$,તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \sin^{-1} \left( \frac{5}{13}x + \frac{12}{13}\sqrt{1-x^2} ight)$. ધારો કે $x = \sin 	heta$,તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$. ધારો કે $\cos \alpha = \frac{5}{13}$,તો $\sin \alpha = \sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} = \frac{12}{13}$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $y = \sin^{-1} (\sin 	heta \cos \alpha + \cos 	heta \sin \alpha)$ $y = \sin^{-1} (\sin(	heta + \alpha))$ $y = 	heta + \alpha$ કારણ કે $	heta = \sin^{-1} x$ અને $\alpha = \cos^{-1} (\frac{5}{13})$ (અચળ છે),$y = \sin^{-1} x + \cos^{-1} (\frac{5}{13})$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\sin^{-1} x) + \frac{d}{dx} (\cos^{-1} (\frac{5}{13}))$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + 0 = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{5x + 12\sqrt{1-x^2}}{13} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

${(\sin ^{ - 1}}x)^3 + {(\cos ^{ - 1}}x)^3$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right) = $ . . . . . .

$2 \tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{7}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $ a + \frac{\pi}{2} < 2 \tan^{-1} x + 3 \cot^{-1} x < b $ હોય,તો $ a $ અને $ b $ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module