यदि y=tan ^{-1} sqrt{frac{1+cos x}{1-cos x}}, | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $y=	an ^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ और $1-\cos x = 2 \sin^2 \fr

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$\frac{-1}{2}$

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(D) दिया गया है $y=	an ^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ और $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ का उपयोग करने पर:$y=	an ^{-1} \sqrt{\frac{2 \cos ^2 \frac{x}{2}}{2 \sin ^2 \frac{x}{2}}}$$y=	an ^{-1} \sqrt{\cot^2 \frac{x}{2}} = 	an ^{-1} \left(\cot \frac{x}{2}ight)$चूंकि $\cot 	heta = 	an \left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)$,इसलिए:$y=	an ^{-1} \left[	an \left(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}ight)ight] = \frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d y}{d x} = \frac{d}{d x} \left(\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}ight) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$

यदि $y=\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$,तो $\frac{d y}{d x}=$

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यदि $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1 + 9^x}\right)$ है,तो $f'(-\frac{1}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin(2\sin^{-1}x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\tan ^{-1}\left(\frac{\sin x}{1+\cos x}\right)$

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sec(\tan^{-1} x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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