यदि y = tan^{-1} left[ frac{x - sqrt{1 - x^2} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} ight]$.मान लीजिए $x = \cos 	heta$,तो $	heta = \cos^{-1} x$.$x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} ight]$.मान लीजिए $x = \cos 	heta$,तो $	heta = \cos^{-1} x$.$x = \cos 	heta$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{\cos 	heta - \sin 	heta}{\cos 	heta + \sin 	heta} ight]$अंश और हर को $\cos 	heta$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta} ight]$सूत्र $	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1} \left[ 	an \left( \frac{\pi}{4} - 	heta ight) ight] = \frac{\pi}{4} - 	heta$$	heta = \cos^{-1} x$ वापस रखने पर:$y = \frac{\pi}{4} - \cos^{-1} x$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} - \cos^{-1} x ight) = 0 - \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} ight) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.

यदि $y = \tan^{-1} \left[ \frac{x - \sqrt{1 - x^2}}{x + \sqrt{1 - x^2}} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = \cot^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$

यदि $y = \sin^{-1}(\frac{2x}{1 + x^2})$ है,तो $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x = -2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,जहाँ $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,तो $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{4\sqrt{x}}{1 - 4x} \right) = $

$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}\right)$ का अवकलज क्या है?

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