જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=5$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{x^2-3x+2} & \text{જો } x \in R - \{1, 2\} \\ 2 & \text{જો } x = 1 \\ 1 & \text{જો } x = 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}$ શોધો.

જો $G(x) = -\sqrt{25-x^{2}}$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{G(x)-G(1)}{x-1}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f$ એ એક સતત વિધેય છે જે $f'(\ln x) = \begin{cases} 1 & 0 < x \le 1 \\ x & x > 1 \end{cases}$ અને $f(0) = 0$ નું પાલન કરે છે. તો $f(x)$ ને કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય?

$\sqrt{\sqrt{x} + 1}$ નું વિકલન શું થાય?

$f(x) = \sin 2x$ નું વિકલન શોધો.