sqrt{sqrt{x} + 1} નું વિકલન શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \sqrt{\sqrt{x} + 1}$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4\sqrt{x(\sqrt{x} + 1)}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \sqrt{\sqrt{x} + 1}$.સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{\sqrt{x} + 1}) = \frac{1}{2\sqrt{\sqrt{x} + 1}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x} + 1)$.કારણ કે $\frac{d}{dx}(\sqrt{x} + 1) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{\sqrt{x} + 1}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4\sqrt{x}\sqrt{\sqrt{x} + 1}}$.વર્ગમૂળની અંદરના પદોને ભેગા કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4\sqrt{x(\sqrt{x} + 1)}}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\sqrt{\sqrt{x} + 1}$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$ અને $f(0) = -1, f'(0) = 1$ હોય,તો $g'(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x > 0$ માટે $y = \log(\sec(\tan^{-1} x))$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^{n}$, જ્યાં $n$ એ અઋણ પૂર્ણાંક છે, તો $n$ ની કઈ કિંમતો માટે તમામ $\alpha, \beta > 0$ માટે $f^{\prime}(\alpha+\beta)=f^{\prime}(\alpha)+f^{\prime}(\beta)$ થાય?

વિધેય $f(x) = x^{4}(5 \sin x - 3 \cos x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module