यदि f: R rightarrow R और g: R rightarrow R दो | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^{3}+5$। सबसे पहले,संयुक्त फलन $(fog)(x)$ ज्ञात करें: $(fog)(x) = f(g(x)) = f(x^{3}+5) = 2(x^{3}+5)-3 = 2x^{3}+1

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$\left(\frac{x-7}{2}\right)^{\frac{1}{3}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^{3}+5$। सबसे पहले,संयुक्त फलन $(fog)(x)$ ज्ञात करें: $(fog)(x) = f(g(x)) = f(x^{3}+5) = 2(x^{3}+5)-3 = 2x^{3}+10-3 = 2x^{3}+7$। मान लीजिए $y = (fog)(x) = 2x^{3}+7$। प्रतिलोम फलन ज्ञात करने के लिए,$y$ के पदों में $x$ का मान निकालें: $y-7 = 2x^{3} \Rightarrow x^{3} = \frac{y-7}{2} \Rightarrow x = \left(\frac{y-7}{2}\right)^{\frac{1}{3}}$। $y$ को $x$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(fog)^{-1}(x) = \left(\frac{x-7}{2}\right)^{\frac{1}{3}}$ प्राप्त होता है।

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो फलन हैं जो $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^{3}+5$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $(fog)^{-1}(x) = $

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \sin x$ और $g(x) = \ln |x|$ है। यदि संयुक्त फलनों $fog$ और $gof$ के परिसर (ranges) क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं,तो:

यदि $f$ और $g$ क्रमशः $[0, \infty)$ से $[0, \infty)$ तक वर्धमान और ह्रासमान फलन हैं,और $h(x) = f(g(x))$ तथा $h(0) = 0$ है,तो $h(x) - h(1)$ क्या होगा?

मान लीजिए $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ और $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ है। यदि $(f \circ g)(x) = x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f:R \to R$ और $g:R \to R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = |x|$ और $g(x) = |x|$ द्वारा दिए गए हैं,तो $\{ x \in R : g(f(x)) \le f(g(x)) \} = $

फलन $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ $(A, B, C \subseteq \mathbb{R})$ पर विचार करें,ताकि $(g \circ f)^{-1}$ का अस्तित्व हो। तो:

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