यदि $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ और $f(x) = f(2x + 1)$ है,तो $x =$

एक वास्तविक मान वाला फलन $f(x)$ फलन समीकरण $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $a$ एक दिया गया स्थिरांक है और $f(0) = 1$ है। तो $f(2a - x)$ किसके बराबर है?

ऐसे कितने बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक फलन) $f: Z \rightarrow Z$ हैं कि सभी $x, y \in Z$ के लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)$ हो?

यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है,जैसे कि सभी $x, y > 0$ के लिए $f(xy) = f(x) + f(y)$ है,तो $f(e) + f(1/e) = ?$

मान लीजिए $a, b, c \in \mathbb{R}$ है। यदि $f(x) = ax^2 + bx + c$ इस प्रकार है कि $a + b + c = 3$ और $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy, \forall x, y \in \mathbb{R}$,तो $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जो संबंध $f(xy) = xf(y) + yf(x) - 2xy$ (जहाँ $x, y > 0$) को संतुष्ट करता है और $f'(1) = 3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?