જો int frac{d x}{sqrt[3]{sin ^{11} x cos x}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cdot \cos x}}$.અંશ અને છેદને $\cos^{\frac{12}{3}} x = \cos^4 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)=	an ^{\frac{-8}{3}} x, g(x)=	an ^{\frac{-2}{3}} x$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cdot \cos x}}$.અંશ અને છેદને $\cos^{\frac{12}{3}} x = \cos^4 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^4 x}{	an^{\frac{11}{3}} x} d x$.$\sec^4 x = (1 + 	an^2 x) \sec^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{(1 + 	an^2 x) \sec^2 x}{	an^{\frac{11}{3}} x} d x$.ધારો કે $	an x = t$,તેથી $\sec^2 x d x = d t$.$I = \int \frac{1 + t^2}{t^{\frac{11}{3}}} d t = \int (t^{-\frac{11}{3}} + t^{-\frac{5}{3}}) d t$.પદવાર સંકલન કરતા:$I = \frac{t^{-\frac{8}{3}}}{-\frac{8}{3}} + \frac{t^{-\frac{2}{3}}}{-\frac{2}{3}} + c = -\left(\frac{3}{8} t^{-\frac{8}{3}} + \frac{3}{2} t^{-\frac{2}{3}}ight) + c$.$t = 	an x$ મૂકતા:$I = -\left(\frac{3}{8} 	an^{-\frac{8}{3}} x + \frac{3}{2} 	an^{-\frac{2}{3}} xight) + c$.આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$f(x) = 	an^{-\frac{8}{3}} x$ અને $g(x) = 	an^{-\frac{2}{3}} x$ મળે છે.

જો $\int \frac{d x}{\sqrt[3]{\sin ^{11} x \cos x}}=-\left(\frac{3}{8} f(x)+\frac{3}{2} g(x)\right)+c$ હોય,તો:

Similar Questions

$\int \frac{x}{\sqrt{x+4}} \, dx = $ . . . . . . $+ C, x > -4$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

$\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx$ શોધો.

જો $I = \int \frac{\sin^2 x - 1}{2x \sin^2 x + \sin 2x} dx$ હોય,તો. . . . . $( \sin x \neq 0)$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિધેય $\sin ^{3}(2 x+1)$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module