જો int frac{1}{(x^{2} + 4)(x^{2} + 9)} dx = A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સંકલ્યને વિભાજિત કરવા માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(x^{2} + 4)(x^{2} + 9)} = \frac{1}{5} \left( \frac{1}{x^{2} + 4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સંકલ્યને વિભાજિત કરવા માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(x^{2} + 4)(x^{2} + 9)} = \frac{1}{5} \left( \frac{1}{x^{2} + 4} - \frac{1}{x^{2} + 9} ight)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{(x^{2} + 4)(x^{2} + 9)} dx = \frac{1}{5} \int \frac{1}{x^{2} + 2^{2}} dx - \frac{1}{5} \int \frac{1}{x^{2} + 3^{2}} dx$.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{1}{x^{2} + a^{2}} dx = \frac{1}{a} 	an^{-1} \frac{x}{a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{5} \left( \frac{1}{2} 	an^{-1} \frac{x}{2} ight) - \frac{1}{5} \left( \frac{1}{3} 	an^{-1} \frac{x}{3} ight) + C$.$= \frac{1}{10} 	an^{-1} \frac{x}{2} - \frac{1}{15} 	an^{-1} \frac{x}{3} + C$.આને $A 	an^{-1} \frac{x}{2} + B 	an^{-1} \frac{x}{3} + C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = \frac{1}{10}$ અને $B = -\frac{1}{15}$ મળે છે.તેથી,$A - B = \frac{1}{10} - (-\frac{1}{15}) = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$.

જો $\int \frac{1}{(x^{2} + 4)(x^{2} + 9)} dx = A \tan^{-1} \frac{x}{2} + B \tan^{-1} \left( \frac{x}{3} \right) + C$ હોય,તો $A - B =$

Similar Questions

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5x}{(x+1)(x^2-4)}$

$\int \frac{e^x}{(1 + e^x)(2 + e^x)} dx = $

$\int \frac{3x+4}{x^3-2x-4} dx = \log f(x) + C \Rightarrow f(3) = ?$

$\int \frac{dx}{x(x^3+1)} = $

$\int \frac{dx}{e^x + 1 - 2e^{-x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module