જો fleft(frac{x-4}{x-2}right)=2x+1,x in R-{1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f\left(\frac{x-4}{x-2}\right)=2x+1$. ધારો કે $y = \frac{x-4}{x-2}$. તેથી $y = \frac{x-2-2}{x-2} = 1 - \frac{2}{x-2}$. આથી,$\frac{2}{x-

Vedclass · Accepted Answer

$5x-4 \log |x-1|+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f\left(\frac{x-4}{x-2}\right)=2x+1$. ધારો કે $y = \frac{x-4}{x-2}$. તેથી $y = \frac{x-2-2}{x-2} = 1 - \frac{2}{x-2}$. આથી,$\frac{2}{x-2} = 1-y$,જેનો અર્થ છે કે $x-2 = \frac{2}{1-y} = \frac{-2}{y-1}$. આમ,$x = 2 - \frac{2}{y-1} = \frac{2y-2-2}{y-1} = \frac{2y-4}{y-1}$. હવે,$f(y) = 2x+1 = 2\left(\frac{2y-4}{y-1}\right) + 1 = \frac{4y-8+y-1}{y-1} = \frac{5y-9}{y-1} = \frac{5(y-1)-4}{y-1} = 5 - \frac{4}{y-1}$. તેથી,$f(x) = 5 - \frac{4}{x-1}$. હવે,$\int f(x) dx = \int \left(5 - \frac{4}{x-1}\right) dx = 5x - 4 \log |x-1| + c$.

જો $f\left(\frac{x-4}{x-2}\right)=2x+1$,$x \in R-\{1, 2\}$ હોય,તો $\int f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x}{\sin 5x \sin 3x} \, dx = $

$\int {\frac{{\cot x \tan x}}{{{{\sec }^2}x - 1}}} \;dx = $

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{\sec ^{2} x}{\operatorname{cosec}^{2} x} d x$

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx =$

$\int {\frac{{a{x^3} + b{x^2} + c}}{{{x^4}}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module