જો $\tan ^{-1} 2x + \tan ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x = $

જો $x$ ઋણ શક્ય કિંમત ધારણ કરે,તો $\sin^{-1} x$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = (\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ એ તેના પ્રદેશ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. તો $f(x)$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યોનો સરવાળો છે

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right]$,જ્યાં $|x| < 1$ અને $x \ne 0$ હોય,તેની કિંમત શું થાય?

$n \in N$ માટે,જો $\cot ^{-1} 3+\cot ^{-1} 4+\cot ^{-1} 5+\cot ^{-1} n=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત ......... છે.