यदि tan ^{-1} 2x + tan ^{-1} 3x = frac{pi}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} 2x + 	an ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ सूत्र $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} 2x + 	an ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ सूत्र $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपयोग करने पर: $	an ^{-1} \left( \frac{2x + 3x}{1 - (2x)(3x)} ight) = \frac{\pi}{4}$ $	an ^{-1} \left( \frac{5x}{1 - 6x^2} ight) = \frac{\pi}{4}$ दोनों पक्षों में $	an$ लेने पर: $\frac{5x}{1 - 6x^2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$ $5x = 1 - 6x^2$ $6x^2 + 5x - 1 = 0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $6x^2 + 6x - x - 1 = 0$ $6x(x + 1) - 1(x + 1) = 0$ $(6x - 1)(x + 1) = 0$ इससे $x = \frac{1}{6}$ या $x = -1$ प्राप्त होता है। चूंकि $	an ^{-1} 2x + 	an ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4} > 0$,इसलिए $x$ धनात्मक होना चाहिए। अतः $x = -1$ को अस्वीकार कर दिया जाता है। इस प्रकार,$x = \frac{1}{6}$।

यदि $\tan ^{-1} 2x + \tan ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ है,तो $x = $

Similar Questions

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ का $\cos ^{-1} x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

$\tan \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\cot ^{-1} \frac{3}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|x|>1$ के लिए, $\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(x)=\log _e(f(x))$ है, तो $f(-5)=$

यदि $y = \tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{ax}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ है,तो $x^{100}+y^{100}+z^{100}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module