यदि sin ^{-1} x+sin ^{-1} y+sin ^{-1} z=frac{ | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} 	heta$ का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ होता है।चूंकि इन तीन मानों का योग $\frac{3 \pi}{2}$ है,इसलिए प्रत्य

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$3$

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(A) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} 	heta$ का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ होता है।चूंकि इन तीन मानों का योग $\frac{3 \pi}{2}$ है,इसलिए प्रत्येक पद को अपने अधिकतम मान $\frac{\pi}{2}$ के बराबर होना चाहिए।अतः,$\sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,$\sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2}$,और $\sin ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$।इसका अर्थ है कि $x = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$,$y = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$,और $z = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x^{100} + y^{100} + z^{100} = 1^{100} + 1^{100} + 1^{100} = 1 + 1 + 1 = 3$ प्राप्त होता है।

यदि $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ है,तो $x^{100}+y^{100}+z^{100}=$

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$\tan^{-1}(-2) - \tan^{-1}(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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