જો x ઋણ શક્ય કિંમત ધારણ કરે,તો sin^{-1} x બરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\sin^{-1} x = y$. તો,$x = \sin y$. કારણ કે $-1 \leq x < 0$,તેથી $-\frac{\pi}{2} \leq \sin^{-1} x < 0$,જેનો અર્થ છે કે $-\frac{\pi}{2} \le

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos^{-1} \sqrt{1-x^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\sin^{-1} x = y$. તો,$x = \sin y$. કારણ કે $-1 \leq x આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos y = \sqrt{1 - \sin^2 y} = \sqrt{1 - x^2}$. કારણ કે $y$ એ અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, 0)$ માં છે,તેથી $-y$ એ અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2}]$ માં છે. ગુણધર્મ $\cos(-y) = \cos y = \sqrt{1 - x^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $-y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ મળે છે. તેથી,$y = -\cos^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$. આમ,$\sin^{-1} x = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$.

જો $x$ ઋણ શક્ય કિંમત ધારણ કરે,તો $\sin^{-1} x$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ કોના બરાબર છે?

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{ની કિંમત શોધો. }\end{aligned}$

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1} x+2 \cot ^{-1} x=\frac{2 \pi}{3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module