જો y = sin^2 left( cot^{-1} left( sqrt{frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $	heta = \cos^{-1} x$. $x = \cos 	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $\sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $	heta = \cos^{-1} x$. $x = \cos 	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $\sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} = \sqrt{\frac{2\sin^2(	heta/2)}{2\cos^2(	heta/2)}} = 	an(	heta/2)$ મળે છે. તેથી,પદાવલિ $y = \sin^2 \left( \cot^{-1} (	an(	heta/2)) ight)$ બને છે. કારણ કે $	an(	heta/2) = \cot(\frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2})$,તેથી $y = \sin^2 \left( \cot^{-1} \left( \cot \left( \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2} ight) ight) ight)$ મળે. આનું સાદું રૂપ $y = \sin^2 \left( \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2} ight) = \cos^2(	heta/2)$ થાય છે. નિત્યસમ $\cos^2(	heta/2) = \frac{1+\cos 	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1+x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{x}{2}$ મળે છે. તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} + \frac{x}{2} ight) = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

જો $y = \sin^2 \left( \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y=\frac{4 \pi}{5}$ હોય,તો $\cot ^{-1} x+\cot ^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), |x|>1$

$\cos \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)\right) = $ . . . . . . .

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^{2}})=2 \cos ^{-1} x$,જ્યાં $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

જો $x \neq n \pi, x \neq(2 n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ હોય,તો $\frac{\sin ^{-1}(\cos x)+\cos ^{-1}(\sin x)}{\tan ^{-1}(\cot x)+\cot ^{-1}(\tan x)}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module