જો sin ^{-1}(4 x)+sin ^{-1}(4 sqrt{3} x)=-fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin ^{-1}(4 x)+\sin ^{-1}(4 \sqrt{3} x)=-\frac{\pi}{2}$ છે.$\sin ^{-1}(y)$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sin ^{-1}(4 x)+\sin ^{-1}(4 \sqrt{3} x)=-\frac{\pi}{2}$ છે.$\sin ^{-1}(y)$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,સરવાળો $-\frac{\pi}{2}$ થવા માટે બંને પદો ઋણ અથવા શૂન્ય હોવા જોઈએ.ધારો કે $4x = \sin(\alpha)$ અને $4\sqrt{3}x = \sin(\beta)$,જ્યાં $\alpha, \beta \in [-\frac{\pi}{2}, 0]$.તેથી $\alpha + \beta = -\frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = -\frac{\pi}{2} - \beta$.બંને બાજુ સાઈન લેતા: $\sin(\alpha) = \sin(-\frac{\pi}{2} - \beta) = -\cos(\beta)$.$\sin^2(\beta) + \cos^2(\beta) = 1$ હોવાથી,$\cos(\beta) = \sqrt{1 - \sin^2(\beta)}$.કિંમતો મૂકતા: $4x = -\sqrt{1 - (4\sqrt{3}x)^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $16x^2 = 1 - 48x^2$.$64x^2 = 1 \implies x^2 = \frac{1}{64}$.સરવાળો ઋણ હોવાથી $x$ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $x = -\frac{1}{8}$.$x$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $|x| = \frac{1}{8}$ છે.

જો $\sin ^{-1}(4 x)+\sin ^{-1}(4 \sqrt{3} x)=-\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2 \sqrt{2}}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x=$

$\sec(\text{cosec}^{-1}x)$ એ કોના બરાબર છે?

જો $\cos ^{-1} \alpha+\cos ^{-1} \beta+\cos ^{-1} \gamma=3 \pi$ હોય, તો $\alpha(\beta+\gamma)+\beta(\gamma+\alpha)+\gamma(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sec^{-1} x = \csc^{-1} y$ હોય,તો $\cos^{-1} \frac{1}{x} + \cos^{-1} \frac{1}{y} = $

જો $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module