જો tan ^{-1}left(frac{x}{2}right)+tan ^{-1}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)=\frac{\pi}{2}$.ધારો કે $A = \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)=\frac{\pi}{2}$.ધારો કે $A = 	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)$,$B = 	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)$,અને $C = 	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)$.તેથી $A+B+C = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $A+B = \frac{\pi}{2}-C$.બંને બાજુ $	an$ લેતા,આપણને મળે $	an(A+B) = 	an\left(\frac{\pi}{2}-Cight) = \cot(C) = \frac{1}{	an(C)}$.સૂત્ર $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{\frac{x}{2} + \frac{y}{2}}{1 - \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{2}} = \frac{1}{z/2}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{(x+y)/2}{(4-xy)/4} = \frac{2}{z}$,એટલે કે $\frac{2(x+y)}{4-xy} = \frac{2}{z}$.$2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\frac{x+y}{4-xy} = \frac{1}{z}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા $z(x+y) = 4-xy$,જેનો અર્થ છે કે $zx + zy = 4 - xy$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $xy + yz + zx = 4$.

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{z}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x y+y z+z x=$

Similar Questions

જો કોઈ $x \in (-1, 1)$ માટે $\sin^{-1} x = \frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{3}+\cos ^{-1} \frac{1}{5}\right)+\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right) =$ . . . . . . .

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

$\tan \left(2 \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)\right) = $

$\tan ^{-1} 2+\tan ^{-1} 3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module