જો tan ^{-1}(x+1)+tan ^{-1} x+tan ^{-1}(x-1)= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}(x+1)+	an ^{-1}(x-1)+	an ^{-1} x=	an ^{-1} 3$. નિત્યસમ $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB

Vedclass · Accepted Answer

$1767$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}(x+1)+	an ^{-1}(x-1)+	an ^{-1} x=	an ^{-1} 3$. નિત્યસમ $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} \left( \frac{(x+1)+(x-1)}{1-(x+1)(x-1)} ight) + 	an ^{-1} x = 	an ^{-1} 3$. $	an ^{-1} \left( \frac{2x}{1-(x^2-1)} ight) + 	an ^{-1} x = 	an ^{-1} 3$. $	an ^{-1} \left( \frac{2x}{2-x^2} ight) + 	an ^{-1} x = 	an ^{-1} 3$. ફરીથી નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} \left( \frac{\frac{2x}{2-x^2} + x}{1 - \frac{2x^2}{2-x^2}} ight) = 	an ^{-1} 3$. $\frac{2x + 2x - x^3}{2-x^2-2x^2} = 3$. $\frac{4x-x^3}{2-3x^2} = 3$. $4x - x^3 = 6 - 9x^2$. $x^3 - 9x^2 - 4x + 6 = 0$. $x $(x+1)$ વડે ભાગતા,$(x+1)(x^2 - 10x + 6) = 0$ મળે. ઉકેલ $x = -1$ અને $x = 5 \pm \sqrt{19}$ છે. $x $500x^4 + 270x^2 + 997$ માં $x = -1$ મૂકતા: $500(-1)^4 + 270(-1)^2 + 997 = 500 + 270 + 997 = 1767$.

જો $\tan ^{-1}(x+1)+\tan ^{-1} x+\tan ^{-1}(x-1)=\tan ^{-1} 3$ હોય,તો $x < 0$ માટે $500 x^4+270 x^2+997$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\theta = \tan^{-1}\sqrt{\frac{a(a+b+c)}{bc}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{b(a+b+c)}{ca}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{c(a+b+c)}{ab}}$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $(x - y)^2 + 3y^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$\tan^{-1}\left(x+\frac{2}{x}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{4}{x}\right) - \tan^{-1}\left(x-\frac{2}{x}\right) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = 2 \sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2 \sqrt{x(1-x)})$ જ્યાં $x \in (0, 1/2)$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\sin ^{-1}(\sin 100) + \cos ^{-1}(\cos 100) + \tan ^{-1}(\tan 100) + \cot ^{-1}(\cot 100)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module