यदि $\tan ^{-1}(x+2)+\tan ^{-1}(x-2)-\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)=0$ है,तो $x$ का एक मान है

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

यदि $\sin ^{-1} a=\alpha+\beta$ और $\sin ^{-1} b=\alpha-\beta$ है,तो $\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \beta=$ . . . . . . .

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}, x \neq 0$ के लिए $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right) + \cos^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{1}{2} \sqrt{1-x^2}\right)$,जहाँ $-\frac{1}{2} < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$,किसके बराबर है?