જો (1 + x)^{7/2} ના વિસ્તરણમાં (r + 1)^{th} પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \frac{n(n-1)(n-2)...(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = \frac{7}{2}$ છે.જ્યારે અંશમા

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \frac{n(n-1)(n-2)...(n-r+1)}{r!} x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = \frac{7}{2}$ છે.જ્યારે અંશમાં રહેલા અવયવોનો ગુણાકાર ઋણ થાય ત્યારે પદ ઋણ બને છે.અવયવો $\frac{7}{2}, \frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, ...$ છે.પ્રથમ ઋણ અવયવ $5^{th}$ પદ પર આવે છે,જ્યાં અવયવ $(n-r+1) = \frac{7}{2} - r + 1$ છે.પદ ઋણ હોવા માટે,આપણે $\frac{7}{2} - r + 1  \frac{9}{2} = 4.5$ થાય છે.$r$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી સૌથી નાની કિંમત $r = 5$ છે.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $(1-x)^{-n}$	$(i)$ $\frac{x}{x+1}$
$(B)$ $(1+x)^{-n}$	$(ii)$ $1-nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2-\dots$ જો $\|x\| < 1$
$(C)$ જો $x>1$ હોય,તો $1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\dots$ છે	$(iii)$ $1+nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2+\dots$ જો $\|x\| < 1$
$(D)$ જો $\|x\|>1$ હોય,તો $1-\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^4}-\frac{4}{x^6}+\dots$ છે	$(iv)$ $\frac{x}{x-1}$
	$(v)$ $\frac{x^4}{(x^2+1)^2}$
	$(vi)$ $\frac{x^4}{(x^2-1)^2}$

જો $(1 + x)^{7/2}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદ પ્રથમ ઋણ પદ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1 - 9x + 20{x^2})^{-1}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(2-5x)^{-1/5} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$ હોય,તો $\frac{a_1}{a_2} = $

પદાવલિ $\frac{1}{(x^2 + \frac{1}{x})^{4/3}}$ નું દ્વિપદી પ્રમેય દ્વારા વિસ્તરણ કરી શકાય જો:

જો $\frac{(1+x)^2}{(1-2x)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક $A \times 2^{10}$ હોય,તો $A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module