જો f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો $f'(x) = 30x^9 - 56x^7 + 30x^5 - 63x^2 + 6x$. $x = 1$ આગળ કિંમત મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{53}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો $f'(x) = 30x^9 - 56x^7 + 30x^5 - 63x^2 + 6x$. $x = 1$ આગળ કિંમત મૂકતા,$f'(1) = 30 - 56 + 30 - 63 + 6 = -53$. હવે,લક્ષ $L = \lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha}$ ધ્યાનમાં લો. પદાવલિને $L = \lim_{\alpha ightarrow 0} \left( \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{-\alpha} ight) 	imes \left( \frac{-\alpha}{\alpha^3 + 3\alpha} ight)$ તરીકે ફરીથી લખો. કારણ કે $\lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{-\alpha} = f'(1) = -53$ અને $\lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{-\alpha}{\alpha(\alpha^2 + 3)} = \lim_{\alpha ightarrow 0} \frac{-1}{\alpha^2 + 3} = -\frac{1}{3}$. તેથી,$L = (-53) 	imes (-1/3) = \frac{53}{3}$.

જો $f(x) = 3x^{10} - 7x^8 + 5x^6 - 21x^3 + 3x^2 - 7$ હોય,તો $\lim_{\alpha \rightarrow 0} \frac{f(1-\alpha) - f(1)}{\alpha^3 + 3\alpha} = $

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0}(\sin x)^{2 \tan x}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x \neq 1$ માટે $g(x) = \frac{(x-1)^n}{\log \cos^m(x-1)}$ છે,અને ધારો કે $p$ એ $x=1$ આગળ $|x-1|$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત છે. જો $\lim_{x \rightarrow 1^{+}} g(x) = p$ હોય,તો:

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ ની કિંમત શોધો.

$n > 0$ માટે $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} (x^{n} \ln x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(9)=9$ અને $f^{\prime}(9)=4$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{f(x)}-3}{\sqrt{x}-3}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module