જો f(x) = begin{cases} frac{9^x - 2 cdot 3^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ થવું જોઈએ.પ્રથમ,લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x 	o 0} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{31}{6}$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ થવું જોઈએ.પ્રથમ,લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x 	o 0} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\log(1 + 3x) \cdot 	an 2x}$.નોંધો કે $9^x - 2 \cdot 3^x + 1 = (3^x - 1)^2$.તેથી,લક્ષ $\lim_{x 	o 0} \frac{(3^x - 1)^2}{\log(1 + 3x) \cdot 	an 2x}$ છે.પ્રમાણિત લક્ષો $\lim_{x 	o 0} \frac{3^x - 1}{x} = \log 3$,$\lim_{x 	o 0} \frac{\log(1 + 3x)}{3x} = 1$,અને $\lim_{x 	o 0} \frac{	an 2x}{2x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:લક્ષ $= \frac{(\log 3)^2}{6}$.આપેલ છે કે $f(0) = a(\log b)^c$,તેથી $a(\log b)^c = \frac{1}{6}(\log 3)^2$.સરખામણી કરતા,$a = \frac{1}{6}$,$b = 3$,અને $c = 2$.તેથી,$a + b + c = \frac{1}{6} + 3 + 2 = \frac{31}{6}$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\log(1 + 3x) \cdot \tan 2x} & , x \neq 0 \\ a(\log b)^c & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a + b + c =$

Similar Questions

અંતરાલ $I = [-2, 2]$ પર,વિધેય $f(x) = \begin{cases} (x + 1) e^{-\left[ \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right]} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ આપેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $f(x) = \begin{cases} ax + 7, & \text{જો } x < 1 \\ 3x - 1, & \text{જો } x = 1 \\ \frac{x + 3}{b}, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય, તો

ધારો કે $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$,જ્યાં $g$ અને $h$ એ વિવૃત અંતરાલ $(a, b)$ પર સતત વિધેયો છે. $a < x < b$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$f(x) = \begin{cases} [x^2] - [-x^2], & x \neq 3 \\ k, & x = 3 \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $k = $ શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module