यदि f(x) = sqrt{frac{x - sin x}{x + cos^{2} x | vedclass

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Question

(C) हमें $\lim_{x \rightarrow \infty} \sqrt{\frac{x - \sin x}{x + \cos^{2} x}}$ का मूल्यांकन करना है।वर्गमूल के अंदर अंश और हर को $x$ से विभाजित करने

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(C) हमें $\lim_{x \rightarrow \infty} \sqrt{\frac{x - \sin x}{x + \cos^{2} x}}$ का मूल्यांकन करना है।वर्गमूल के अंदर अंश और हर को $x$ से विभाजित करने पर:$= \lim_{x \rightarrow \infty} \sqrt{\frac{1 - \frac{\sin x}{x}}{1 + \frac{\cos^{2} x}{x}}}$चूंकि $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{\sin x}{x} = 0$ और $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{\cos^{2} x}{x} = 0$ (क्योंकि $\sin x$ और $\cos^{2} x$ परिबद्ध फलन हैं):$= \sqrt{\frac{1 - 0}{1 + 0}}$$= \sqrt{1} = 1$

यदि $f(x) = \sqrt{\frac{x - \sin x}{x + \cos^{2} x}}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)$ का मान क्या है?

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माना कि $f(x) = \frac{\ln(x^2 + e^x)}{\ln(x^4 + e^{2x})}$. यदि $\lim_{x \to \infty} f(x) = l$ और $\lim_{x \to -\infty} f(x) = m$ है,तो:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$ के लिए सही कथन है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\left| {{x^2}} \right| + x} \right)\log \left( {x{{\cot }^{ - 1}}x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{y^2}}}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ ${y^2} = ax + b{x^2} + c{x^3}$.

यदि $\lim_{x \to \infty} \frac{(2x - 1)^{19} \cdot (3x + 2)^{11}}{(6x - 5)^{30}} = 2^a \cdot 3^b$ है, तो $a + b = $

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