यदि $n \in N$ है,तो ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ किससे विभाज्य है?

संख्या $(101)^{100}-1$ किससे विभाज्य है?

जब $(2023)^{2023}$ को $35$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $..........$ होता है।

योगफल $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!$ किससे विभाज्य है?

मान लीजिए कि संख्या $(22)^{2022} + (2022)^{22}$ को $3$ से विभाजित करने पर शेषफल $\alpha$ और $7$ से विभाजित करने पर शेषफल $\beta$ प्राप्त होता है। तो $(\alpha^2 + \beta^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1$ से बड़ी वह सबसे छोटी धनात्मक पूर्णांक संख्या क्या है जो सभी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $49^n + 16n - 1$ को विभाजित करती है?