मान लीजिए कि संख्या $(22)^{2022} + (2022)^{22}$ को $3$ से विभाजित करने पर शेषफल $\alpha$ और $7$ से विभाजित करने पर शेषफल $\beta$ प्राप्त होता है। तो $(\alpha^2 + \beta^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $10$
  • B
    $5$
  • C
    $20$
  • D
    $13$

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सभी धनात्मक पूर्णांकों $n$ के लिए,यदि $3(5^{2n+1}) + 2^{3n+1}$,$k$ से विभाज्य है,तो $k$ से कम या उसके बराबर अभाज्य संख्याओं की संख्या क्या है?

व्यंजक $2^{4n} - 15n - 1$, जहाँ $n \in N$ (प्राकृत संख्याओं का समुच्चय), किससे विभाज्य है?

जब $7^n - 6n - 50$ $(n \in N)$ को $36$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

कथन $-1$: प्रत्येक प्राकृत संख्या $n$ के लिए,$(n + 1)^7 - n^7 - 1$,$7$ से विभाज्य है।
कथन $-2$: प्रत्येक प्राकृत संख्या $n$ के लिए,$n^7 - n$,$7$ से विभाज्य है।

जब $k \in N$ हो,तो $\frac{k^5}{5} + \frac{k^3}{3} + \frac{7k}{15}$ हमेशा निम्नलिखित में से क्या है?

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