योगफल 1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $n \ge 10$ के लिए,$n!$ के अंतिम दो अंक शून्य होते हैं,अर्थात $n!$ संख्या $100$ से विभाज्य है। योगफल: $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 1

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$5$

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(C) हम जानते हैं कि $n \ge 10$ के लिए,$n!$ के अंतिम दो अंक शून्य होते हैं,अर्थात $n!$ संख्या $100$ से विभाज्य है। योगफल: $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!$ $= 1 + 24 + 5040 + (10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!)$ $= 5065 + (10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!)$ यहाँ $5065$ संख्या $5$ से विभाज्य है क्योंकि इसका इकाई का अंक $5$ है। अतः,पूरा योगफल $5$ से विभाज्य है।

योगफल $1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 15! + 16! + 17!$ किससे विभाज्य है?

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