જો n in N હોય,તો {11^{n + 2}} + {12^{2n + 1}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(n) = 11^{n+2} + 12^{2n+1}$.$n = 1$ માટે,$f(1) = 11^{1+2} + 12^{2(1)+1} = 11^3 + 12^3 = 1331 + 1728 = 3059$.$3059$ ને $133$ વડે ભાગતા,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$133$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(n) = 11^{n+2} + 12^{2n+1}$.$n = 1$ માટે,$f(1) = 11^{1+2} + 12^{2(1)+1} = 11^3 + 12^3 = 1331 + 1728 = 3059$.$3059$ ને $133$ વડે ભાગતા,આપણને $3059 \div 133 = 23$ મળે છે.આમ,$3059$ એ $133$ વડે વિભાજ્ય છે,તેથી આ પદાવલિ $n=1$ માટે $133$ વડે વિભાજ્ય છે.$n=2$ માટે,$f(2) = 11^4 + 12^5 = 14641 + 248832 = 263473$.$263473$ ને $133$ વડે ભાગતા,આપણને $263473 \div 133 = 1981$ મળે છે.આમ,આ પદાવલિ તમામ $n \in N$ માટે $133$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $n \in N$ હોય,તો ${11^{n + 2}} + {12^{2n + 1}}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

$5^{99}$ ને $13$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $(11)^{1011} + (1011)^{11}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે સંખ્યાઓ $a_n = 6^n - 5n$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $(15^{23} + 23^{23})$ ને $19$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $P$ એ તમામ $n \in N$ માટે $49^{n}+16n-1$ નો સૌથી મોટો ભાજક હોય,તો $P$ ના અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module