यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj}(3A^2 + 12A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह गुणन $AB$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के व्युत्क्रमणीय (non-singular) वर्ग आव्यूह हैं,तो $adj(AB)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = I + \operatorname{adj}(A) + (\operatorname{adj} A)^2 + \dots + (\operatorname{adj} A)^{10}$ है। तो,आव्यूह $B$ के सभी अवयवों का योग क्या है?

मान लीजिए $P = \begin{bmatrix} 3 & -1 & -2 \\ 2 & 0 & \alpha \\ 3 & -5 & 0 \end{bmatrix}$ जहाँ $\alpha \in R$ है। मान लीजिए $Q = [q_{ij}]$ एक आव्यूह है जो $PQ = kI_3$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $k \in R$ एक शून्येतर संख्या है। यदि $q_{23} = -\frac{k}{8}$ और $|Q| = \frac{k^2}{2}$ है,तो $\alpha^2 + k^2$ का मान ज्ञात कीजिए।