यदि |A| = -3 और A^{-1} = begin{bmatrix} 1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{\operatorname{adj}(A)}{|A|}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।इससे,हम $A$ के एड्जॉइंट को $\opera

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{\operatorname{adj}(A)}{|A|}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।इससे,हम $A$ के एड्जॉइंट को $\operatorname{adj}(A) = |A| \cdot A^{-1}$ के रूप में लिख सकते हैं।दिया गया है कि $|A| = -3$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -1 & \frac{1}{3} & 0 \ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\operatorname{adj}(A) = -3 	imes \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -1 & \frac{1}{3} & 0 \ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 	imes 1 & -3 	imes 0 & -3 	imes 0 \ -3 	imes (-1) & -3 	imes \frac{1}{3} & -3 	imes 0 \ -3 	imes 3 & -3 	imes \frac{2}{3} & -3 	imes (-1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$।अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $|A| = -3$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & \frac{1}{3} & 0 \\ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $(\operatorname{adj} A)$ क्या है?

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} k/2 & 0 & 0 \\ 0 & l/3 & 0 \\ 0 & 0 & m/4 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & 0 & 0 \\ 0 & 1/3 & 0 \\ 0 & 0 & 1/4 \end{bmatrix}$ है,तो $k+l+m=$

यदि $X$,$3 \times 3$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है और $\lambda$ एक अदिश है,तो $adj(\lambda X)$ किसके बराबर है?

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $(A-3I)(A-5I)=0$ है,तो $\frac{15}{8} A^{-1} =$ . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $adj$ $A$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module