જો |A| = -3 અને A^{-1} = begin{bmatrix} 1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{\operatorname{adj}(A)}{|A|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આના પરથી,આપણે $A$ નો એડજોઈન્ટ $\o

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{\operatorname{adj}(A)}{|A|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આના પરથી,આપણે $A$ નો એડજોઈન્ટ $\operatorname{adj}(A) = |A| \cdot A^{-1}$ તરીકે લખી શકીએ.આપેલ છે કે $|A| = -3$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -1 & \frac{1}{3} & 0 \ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$\operatorname{adj}(A) = -3 	imes \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -1 & \frac{1}{3} & 0 \ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 	imes 1 & -3 	imes 0 & -3 	imes 0 \ -3 	imes (-1) & -3 	imes \frac{1}{3} & -3 	imes 0 \ -3 	imes 3 & -3 	imes \frac{2}{3} & -3 	imes (-1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $|A| = -3$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & \frac{1}{3} & 0 \\ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(\operatorname{adj} A)$ શું થાય?

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે $4A^3 + 2A^2 + 7A + I = O$,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,જો $AB = 4I$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 6 \\ -5 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $adj(A)$ શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 2 & -3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ હોય,તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1} = ?$

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module