જો A અને B એ 2 ક્રમના બિન-શૂન્ય શ્રેણિકો છે,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$.આપેલ છે કે $(AB)^{-1} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} -7 & -3 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$.આપેલ છે કે $(AB)^{-1} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} -7 & -3 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 4 & 3 \ -1 & 0 \end{bmatrix}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$B^{-1} A^{-1} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} -7 & -3 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$$B^{-1} \left( \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 4 & 3 \ -1 & 0 \end{bmatrix} ight) = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} -7 & -3 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$$B^{-1} \begin{bmatrix} 4 & 3 \ -1 & 0 \end{bmatrix} = \frac{3}{6} \begin{bmatrix} -7 & -3 \ 2 & 3 \end{bmatrix} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -7 & -3 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$ધારો કે $M = \begin{bmatrix} 4 & 3 \ -1 & 0 \end{bmatrix}$. તો $B^{-1} M = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -7 & -3 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$.$B^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -7 & -3 \ 2 & 3 \end{bmatrix} M^{-1}$.પ્રથમ,$M^{-1} = \frac{1}{|M|} 	ext{adj}(M)$ શોધો.$|M| = (4)(0) - (3)(-1) = 0 + 3 = 3$.$	ext{adj}(M) = \begin{bmatrix} 0 & -3 \ 1 & 4 \end{bmatrix}$.$M^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 0 & -3 \ 1 & 4 \end{bmatrix}$.હવે,$B^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -7 & -3 \ 2 & 3 \end{bmatrix} \left( \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 0 & -3 \ 1 & 4 \end{bmatrix} ight) = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} (-7)(0) + (-3)(1) & (-7)(-3) + (-3)(4) \ (2)(0) + (3)(1) & (2)(-3) + (3)(4) \end{bmatrix}$$B^{-1} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} -3 & 21 - 12 \ 3 & -6 + 12 \end{bmatrix} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} -3 & 9 \ 3 & 6 \end{bmatrix} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$.

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $|A|=k$ છે, તો $(\operatorname{adj} A)^{-1}$ શું થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $x, y, z$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module