यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}_{3 \times 3}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A$, $n$ कोटि का एक शून्येतर वर्ग आव्यूह है जहाँ $\det(I+A) \neq 0$ और $A^3=O$ है, जहाँ $I$ और $O$ क्रमशः $n \times n$ कोटि के तत्समक और शून्य आव्यूह हैं, तो $(I+A)^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $P$ एक $3 \times 3$ वास्तविक आव्यूह है,जैसे कि $P^{T} = aP + (a - 1)I$,जहाँ $a > 1$,तो $..........$

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{rrr}2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है। तो $(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है): $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 5\end{array}\right]$