જો A = begin{bmatrix} 1 & tan x -tan x & 1 e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an x \ -	an x & 1 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (	an x)(-	an x) = 1 + 	an^2 x = \sec^2 x$.પરિ

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \cos 2x & -\sin 2x \ \sin 2x & \cos 2x \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an x \ -	an x & 1 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (	an x)(-	an x) = 1 + 	an^2 x = \sec^2 x$.પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^T = \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1 + 	an^2 x} \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$.હવે,$A^T \cdot A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix} \cdot \frac{1}{1 + 	an^2 x} \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$$= \frac{1}{1 + 	an^2 x} \begin{bmatrix} 1 - 	an^2 x & -	an x - 	an x \ 	an x + 	an x & -	an^2 x + 1 \end{bmatrix}$$= \frac{1}{1 + 	an^2 x} \begin{bmatrix} 1 - 	an^2 x & -2 	an x \ 2 	an x & 1 - 	an^2 x \end{bmatrix}$$= \begin{bmatrix} \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x} & \frac{-2 	an x}{1 + 	an^2 x} \ \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x} & \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x} \end{bmatrix}$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ અને $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$A^T \cdot A^{-1} = \begin{bmatrix} \cos 2x & -\sin 2x \ \sin 2x & \cos 2x \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^T \cdot A^{-1} = $

Similar Questions

જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}$ નો નિશ્ચાયક . . . . . . છે.

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $B = \begin{bmatrix} 3 & \alpha & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module