જો P(n) = 2 + 4 + 6 + dots + 2n,n in N,હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધાન $P(n) = 2 + 4 + 6 + \dots + 2n$ એ $S_n = n(n + 1)$ સરવાળા સાથેની સમાંતર શ્રેણી છે.આપેલ ઇન્ડક્ટિવ સ્ટેપ $P(k) = k(k + 1) + 2 \implies P(

Vedclass · Accepted Answer

કંઈ કહી શકાય નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધાન $P(n) = 2 + 4 + 6 + \dots + 2n$ એ $S_n = n(n + 1)$ સરવાળા સાથેની સમાંતર શ્રેણી છે.આપેલ ઇન્ડક્ટિવ સ્ટેપ $P(k) = k(k + 1) + 2 \implies P(k + 1) = (k + 1)(k + 2) + 2$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $P(n) = n(n + 1) + 2$ સૂત્રની સત્યતા ચકાસી રહ્યા છીએ.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો વાસ્તવિક સરવાળો $n(n + 1)$ હોવાથી,$P(n) = n(n + 1) + 2$ સૂત્ર તમામ $n \in N$ માટે ખોટું છે.તેથી,આપેલ ઇન્ડક્ટિવ સ્ટેપ કોઈપણ $n$ માટે સૂત્ર સાબિત કરતું નથી,અને તેથી આપેલી માહિતી પરથી $P(n) = n(n + 1) + 2$ સૂત્રની માન્યતા વિશે કંઈ કહી શકાય નહીં.

Similar Questions

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે:
$7^{n}-3^{n}$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય છે.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું પ્રમાણ આપો:
$1+2+3+\ldots+n < \frac{1}{8}(2n+1)^{2}$

કોઈપણ $n \in N$ માટે,$4^n+15n-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,${3^{2n}} - 2n + 1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module